6. На рисунке изображена трапеция ABCD, её боковые стороны равны 8 и 10, а основания равны 9 и 16. Найдите периметр треугольника CDF, если CF = AB.

По рисунку основания трапеции — BC = 9 и AD = 16, а боковые стороны — AB = 8 и CD = 10. Условие CF = AB даёт CF = 8. Так как BC ∥ AD, перпендикуляр CF образует с AD прямоугольный треугольник ACF; горизонтальный отрезок AF равен BC, то есть 9. Поэтому FD = AD − AF = 16 − 9 = 7.

Периметр треугольника CDF равен CF + CD + FD = 8 + 10 + 7 = 25.

Ответ: 25.