6. На рисунке изображено дерево некоторого случайного опыта S, в котором рассматриваются события А и В. Найдите вероятность события В.

На рисунке изображено дерево случайного опыта. Мы видим, что событие B может произойти в двух случаях:

1. Сначала произошло событие A, а затем событие B. Вероятность этого пути: 0,3 * 0,4 = 0,12.
2. Сначала произошло событие не A (обозначено как Ā), а затем событие B. Вероятность этого пути: 0,7 * 0,8 = 0,56.

Чтобы найти общую вероятность события B, нужно сложить вероятности этих двух непересекающихся путей:

\[ P(B) = P(A \text{ и } B) + P(\text{не } A \text{ и } B) \]

\[ P(B) = (0,3 \times 0,4) + (0,7 \times 0,8) \]

\[ P(B) = 0,12 + 0,56 \]

\[ P(B) = 0,68 \]

Ответ: 0,68