6 На рисунке изображено дерево некоторого случайного опыта S, в котором рассматриваются события A и B. Найдите вероятность события B (результат не округлять)

Анализ дерева вероятностей:

• Дерево вероятностей показывает последовательность событий и их вероятности.
• Событие B может произойти в двух случаях, представленных двумя ветвями дерева, ведущими к событию B.
• Первый путь к B: S → A → B
• Второй путь к B: S → A' → B

1. Вероятность первого пути (S → A → B):

• Вероятность события A (P(A)) = 0.65
• Вероятность события B при условии, что A произошло (P(B|A)) = 0.45
• Вероятность этого пути: P(A) * P(B|A) = 0.65 * 0.45 = 0.2925

2. Вероятность второго пути (S → A' → B):

• Вероятность события A' (не A) (P(A')) = 0.35
• Вероятность события B при условии, что A' произошло (P(B|A')) = 0.55
• Вероятность этого пути: P(A') * P(B|A') = 0.35 * 0.55 = 0.1925

3. Общая вероятность события B (P(B)):

• Вероятность события B является суммой вероятностей всех путей, ведущих к B.
• P(B) = P(A) * P(B|A) + P(A') * P(B|A')
• P(B) = 0.2925 + 0.1925
• P(B) = 0.485

Ответ: 0.485