6. На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события B. По ветвям: P(A)=0,25, P(Ā)=0,75; P(B|A)=0,2, P(B|Ā)=0,6.

Событие B может произойти по двум ветвям дерева: сначала наступает A или сначала наступает \(\bar A\). По формуле полной вероятности:

\(P(B)=P(A)P(B|A)+P(\bar A)P(B|\bar A)\).

Подставим значения: \(P(B)=0{,}25\cdot0{,}2+0{,}75\cdot0{,}6=0{,}05+0{,}45=0{,}5\).

Ответ: 0,5.