6. На рисунке изображены графики функций видов \(f(x)=\frac{k}{x}\) и \(g(x)=ax+b\), пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

По графику прямая проходит через точки \((0,-1)\) и \((4,0)\), поэтому её уравнение: \(y=\frac{x}{4}-1\). Гипербола проходит через точку \((-4,-2)\), значит \(k=8\) и \(y=\frac{8}{x}\).

Точки пересечения удовлетворяют уравнению \(\frac{8}{x}=\frac{x}{4}-1\). Умножим на \(4x\): \(32=x^2-4x\), откуда \(x^2-4x-32=0\). Корни: \(x=-4\) и \(x=8\). Точка A имеет абсциссу \(-4\), следовательно, точка B имеет абсциссу 8.

Ответ: 8.