9. На рисунке изображены графики функций видов \(f(x)=ax^2+bx+c\) и \(g(x)=kx\), пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

По графику парабола пересекает ось \(x\) в точках \(x=0\) и \(x=3\), а также проходит через точку \((4,4)\). Поэтому \(f(x)=a x(x-3)\). Подставим точку \((4,4)\): \(4=4a\), откуда \(a=1\), следовательно, \(f(x)=x^2-3x\).

Прямая проходит через начало координат и точку \((1,3)\), поэтому \(g(x)=3x\). На пересечениях \(x^2-3x=3x\), то есть \(x(x-6)=0\). Одна точка пересечения — A с абсциссой 0, поэтому абсцисса B равна 6.

Ответ: 6.