6. На рисунке изображён четырёхугольник F–E–(правая вершина)–M с равными сторонами; проведена диагональ от F к правой вершине. Угол между диагональю и нижней стороной равен 30°. Требуется найти углы (точная формулировка задания на изображении не видна).

Все четыре стороны отмечены одинаковыми засечками, поэтому это ромб. Диагональ ромба делит пополам углы при своих концах.

1. Угол между диагональю и нижней стороной равен 30°, значит вторая часть угла при правой вершине тоже равна 30°. Весь угол при этой вершине равен 60°.
2. Противоположный угол при F равен 60°.
3. Соседние углы ромба дополнительны к 60°: углы при E и M равны 120°.

Ответ: углы при F и правой вершине — по 60°, при E и M — по 120°.