6) На рисунке окружность с центром O. QS и QR — касательные к окружности в точках S и R. ∠SQR = 50°. Найдите центральный угол x = ∠SOR.

Радиусы OS и OR перпендикулярны касательным QS и QR. В четырёхугольнике OSQR два угла равны 90°.

Сумма углов четырёхугольника равна 360°:

\(x+50^\circ+90^\circ+90^\circ=360^\circ\).

Тогда:

\(x=360^\circ-230^\circ=130^\circ\).

Ответ: 130°.