6. На рисунке отмечены точки M и N на рёбрах AA₁ и BB₁. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью через M и N, параллельной грани ABCD.

Плоскость, параллельная грани ABCD, пересекает боковые рёбра параллелепипеда в точках, соответствующих одному и тому же уровню. На рисунке M и N расположены на одном уровне. Поэтому сечение — параллелограмм MNPQ: через M проводим прямую, параллельную AB, а через N — прямую, параллельную AD. Их пересечения с рёбрами DD₁ и CC₁ дают соответственно Q и P.

Отрезки MN и QP параллельны AB, а MQ и NP параллельны AD; значит, MNPQ — искомое сечение.