6. На рисунке показано положение двух тел в начальный момент времени и направление их скоростей. Скорость первого тела 2 м/с, второго 3 м/с. а) Запишите уравнения движения этих тел. б) Постройте графики зависимости координаты тела от времени. в) По графикам найдите место и время встречи. г) Рассчитайте время и место встречи аналитически. д) Рассчитайте, какой путь прошло каждое тело до встречи с другим.

Ось координат направлена вправо. В начальный момент времени первое тело находится в точке \(x_{10}=-4\) м и движется вправо, а второе — в точке \(x_{20}=1\) м и движется влево.

1. Уравнения движения:
   \(x_1(t)=-4+2t\);
   \(x_2(t)=1-3t\), где \(x\) выражено в метрах, а \(t\) — в секундах.
2. Графики:
   Прямые пересекаются в точке \((t,x)=(1\text{ с},-2\text{ м})\).
3. Аналитический расчёт:
   В момент встречи координаты равны:
   \[-4+2t=1-3t.\]
   \[5t=5,\qquad t=1\text{ с}.\]
   Координата встречи:
   \[x=-4+2\cdot1=-2\text{ м}.\]
4. Пройденные пути:
   Первое тело: \(s_1=v_1t=2\cdot1=2\) м.
   Второе тело: \(s_2=v_2t=3\cdot1=3\) м.

Ответ: \(t=1\) с, \(x=-2\) м; первое тело прошло 2 м, второе — 3 м.