6 На рисунке представлен график зависимости проекции скорости тела, движущегося вдоль оси Ох от времени. Какой путь прошло тело за 8 с от начала движения?

Решение:

Путь, пройденный телом, равен площади под графиком зависимости скорости от времени. В данном случае это площадь трапеции.

Время движения: \( t = 8 \) с.

Скорость в начале движения \( v_0 = -3 \) м/с.

Скорость в конце движения \( v_8 = 6 \) м/с.

Площадь трапеции вычисляется по формуле: \( S = \frac{v_0 + v_8}{2} \cdot t \)

Подставим значения:

\[ S = \frac{-3 + 6}{2} \cdot 8 = \frac{3}{2} \cdot 8 = 12 \]

Ответ: 12 м.