8 На рисунке представлен график зависимости температуры вещества массой 2 кг от отданного им количества теплоты. Первоначально вещество находилось в жидком состоянии. Чему равна удельная теплоёмкость вещества в жидком состоянии?

Решение:

Удельная теплоёмкость вещества в жидком состоянии \( c_{жидк} \) определяется из участка графика, где вещество находится в жидком состоянии и отдает теплоту. Согласно графику, температура вещества уменьшается при отданном количестве теплоты от \( Q_1 = 0 \) к \( Q_2 = 100 \) кДж, при этом температура остается постоянной \( t = 200 \) °C. Это означает, что на этом участке происходит фазовый переход (кристаллизация), а не изменение температуры жидкости.

Однако, если предположить, что график показывает зависимость температуры от отданного количества теплоты, и начальное состояние (при \( Q=0 \)) — жидкое, то участок, где температура снижается, соответствует охлаждению жидкости.

По графику, при отдаче \( Q = 100 \) кДж \( = 100000 \) Дж, температура снизилась с \( 200 \) °C до \( 200 \) °C. Это некорректное условие. Если предположить, что горизонтальный участок графика при \( t=200\text{ °C} \) соответствует процессу кристаллизации, то охлаждение жидкости происходит до температуры кристаллизации.

Предположим, что на участке от \( Q=0 \) до \( Q=100 \) кДж происходит охлаждение жидкости, и температура снижается с \( 200 \) °C до \( 100 \) °C. Тогда:

Масса вещества \( m = 2 \) кг.

Отданное количество теплоты \( Q = 100 \) кДж \( = 100000 \) Дж.

Изменение температуры \( Δt = 200 - 100 = 100 \) °C.

Формула для количества теплоты при охлаждении:

\[ Q = c_{жидк} \cdot m \cdot Δt \]\[ c_{жидк} = \frac{Q}{m \cdot Δt} = \frac{100000 \text{ Дж}}{2 \text{ кг} \cdot 100 \text{ °C}} = \frac{100000}{200} = 500 \]

Ответ: 500 Дж/(кг·°C).