9 Металлический шарик 1, укреплённый на длинной изолирующей ручке и имеющий заряд q = 5 нКл, приводят поочерёдно в соприкосновение с двумя такими же шариками 2 и 3, расположенными на изолирующих подставках и имеющими заряды соответственно -q и +2q (см. рисунок). Какой заряд останется на шарике 1?

Решение:

При соприкосновении двух проводящих тел заряды перераспределяются между ними так, чтобы потенциалы тел стали равными. Если тела одинаковые, то после соприкосновения они получают равные заряды.

Шарик 1 (q) соприкасается с шариком 2 (-q):

Общий заряд шариков 1 и 2: \( Q_{1+2} = q + (-q) = 0 \).

Так как шарики одинаковые, после соприкосновения их заряды станут равны:

\[ q'_1 = q'_2 = \frac{Q_{1+2}}{2} = \frac{0}{2} = 0 \]

Затем шарик 1 (с новым зарядом 0) соприкасается с шариком 3 (+2q):

Общий заряд шариков 1 и 3: \( Q'_{1+3} = q'_1 + q_3 = 0 + 2q = 2q \).

Так как шарики 1 и 3 разные по природе (шарик 1 - металлический, а шарик 3, хотя и называется 'таким же', но имеет заряд +2q, что подразумевает его как отдельный объект, возможно, идентичный шарику 1), и речь идет о соприкосновении, то после соприкосновения их заряды уравняются, если предположить, что они одинаковые. Однако, если они просто приборы, то заряд распределится пропорционально их емкостям, которые мы можем считать одинаковыми, если они 'такие же'.

Если считать, что шарик 1 и шарик 3 имеют одинаковые емкости, то после соприкосновения их заряды станут равными:

\[ q''_1 = q''_3 = \frac{Q'_{1+3}}{2} = \frac{2q}{2} = q \]

Начальный заряд шарика 1 равен \( q = 5 \) нКл.

Ответ: 5 нКл.