6. На рисунке: прямоугольная трапеция ABCD, AB = 4, ∠A = 60°, AD = 7; найти BC.

Высота трапеции равна вертикальной составляющей боковой стороны: \(h=4\sin 60°=2\sqrt3\). Горизонтальная проекция AB на основание равна \(4\cos 60°=2\).

Так как трапеция прямоугольная, разность оснований равна этой проекции: \(AD-BC=2\). Поэтому \(BC=7-2=5\).

Ответ: BC = 5.