7. AD = 20. На рисунке равнобедренная трапеция ABCD, BC = 8, высота BK = 6. Найти ∠C и ∠D.

В равнобедренной трапеции разность оснований поровну приходится на два прямоугольных треугольника у боковых сторон:

\(AK=(AD-BC)/2=(20-8)/2=6\).

В прямоугольном треугольнике ABK катеты равны: AK = BK = 6, поэтому \(\angle A=45°\). Соседние углы при боковой стороне трапеции в сумме дают 180°, значит \(\angle B=135°\). У равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.

Ответ: ∠C = 135°, ∠D = 45°.