6. На рисунке стороны треугольника разделены на четыре равные части, а отрезки внутри треугольника параллельны основанию длиной 20. Найдите x, y и a.

Параллельные основанию отрезки образуют с вершиной подобные треугольники. Их основания пропорциональны доле боковой стороны от вершины до соответствующего отрезка.

Основание исходного треугольника равно 20, а боковая сторона разделена на 4 равные части.

1. Для верхнего отрезка пройдена 1 из 4 частей: \(x=20\cdot\frac{1}{4}=5\).
2. Для среднего отрезка пройдены 2 из 4 частей: \(y=20\cdot\frac{2}{4}=10\).
3. Для нижнего отрезка пройдены 3 из 4 частей: \(a=20\cdot\frac{3}{4}=15\).

Ответ: \(x=5,\ y=10,\ a=15\).