7. В трапеции проведена средняя линия, делящая каждую боковую сторону пополам. Диагональ пересекает среднюю линию; отрезок средней линии слева от точки пересечения равен 5, справа — 7. Найдите a и b.

Диагональ делит среднюю линию трапеции на отрезки, равные половинам оснований: отрезок со стороны верхнего основания равен \(a/2\), со стороны нижнего — \(b/2\).

1. По левому отрезку: \(a/2=5\), поэтому \(a=10\).
2. По правому отрезку: \(b/2=7\), поэтому \(b=14\).

Ответ: \(a=10,\ b=14\).