8. MN — средняя линия трапеции. Основания равны 4 и 10. Диагонали пересекают MN в точках P и Q. Найдите PQ.

Пусть длины оснований трапеции равны 4 и 10. Каждая диагональ пересекает среднюю линию на половине высоты трапеции. Поэтому расстояние между точками пересечения равно половине разности оснований:

\[PQ=\frac{10-4}{2}=3.\]

Ответ: \(PQ=3\).