6. На рисунке трапеция ABCD, BC ∥ AD, AB = 4, AD = 7, ∠A = 60°, ∠C = ∠D = 90°. Найти BC.

Опустим из B перпендикуляр к основанию AD. Горизонтальная проекция стороны AB на AD равна 4 cos 60° = 2.

Оставшаяся часть нижнего основания соответствует верхнему основанию BC, поскольку боковая сторона CD перпендикулярна основаниям. Поэтому BC = AD − 2 = 7 − 2 = 5.

Ответ: BC = 5.