6) Начерти вектор AM, если A=(1,1) и M=(3,3). Найди длину вектора.

Решение:

Вектор AM имеет координаты \( \vec{AM} = (x_M - x_A; y_M - y_A) \).

Подставляем значения: \( \vec{AM} = (3 - 1; 3 - 1) = (2; 2) \).

Для нахождения длины вектора воспользуемся формулой: \( |\vec{AM}| = \sqrt{x^2 + y^2} \).

\( |\vec{AM}| = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \).

Ответ: |\(\AM\)| = 2\(\\)2.