6. Начертить квадрат, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 5 см и 3 см. Обозначить длину сторон этого квадрата.

Решение:

1. Найдём периметр прямоугольника: \( P_{\text{прямоугольника}} = 2 \cdot (a + b) \)
2. Подставим значения сторон: \( P_{\text{прямоугольника}} = 2 \cdot (5 \text{ см} + 3 \text{ см}) = 2 \cdot 8 \text{ см} = 16 \text{ см} \)
3. Периметр квадрата равен периметру прямоугольника, то есть \( P_{\text{квадрата}} = 16 \text{ см} \)
4. Найдём длину стороны квадрата: \( a = \frac{P}{4} \)
5. Подставим значение периметра: \( a = \frac{16 \text{ см}}{4} = 4 \text{ см} \)

Ответ: Длина стороны квадрата равна 4 см.