8. Решить задачу. Веревки, длины которых 5 м 6 дм и 4 м 8 см, связаны узлом. На завязывание этого узла от каждой веревки пошло 8 см длины. Какой длины получилась веревка?

Решение:

1. Переведём все длины в сантиметры:
• Первая веревка: \( 5 \text{ м} 6 \text{ дм} = 50 \text{ дм} + 6 \text{ дм} = 56 \text{ дм} = 560 \text{ см} \)
• Вторая веревка: \( 4 \text{ м} 8 \text{ см} = 40 \text{ дм} + 8 \text{ см} = 400 \text{ см} + 8 \text{ см} = 408 \text{ см} \)
2. Узел отнял по 8 см от каждой веревки:
• Длина первой веревки после узла: \( 560 \text{ см} - 8 \text{ см} = 552 \text{ см} \)
• Длина второй веревки после узла: \( 408 \text{ см} - 8 \text{ см} = 400 \text{ см} \)
3. Общая длина получившейся веревки: \( 552 \text{ см} + 400 \text{ см} = 952 \text{ см} \)
4. Переведём обратно в метры и дециметры/сантиметры: \( 952 \text{ см} = 9 \text{ м} 52 \text{ см} \)

Ответ: Длина получившейся веревки 9 м 52 см.