6. Наугад выбирают одно из целых чисел от 1 до 10. Событие A — «выбрано число, меньшее 6», событие B — «выбрано число, большее 3». Отметьте (заштрихуйте) на координатных прямых числа, благоприятные для каждого события. Событие A; событие B; событие A ∩ B; событие A ∪ B. Найдите P(A ∩ B) и P(A ∪ B).

Всего равновозможных исходов 10.

Событие A: число меньше 6, поэтому A = {1, 2, 3, 4, 5}.

Событие B: число больше 3, поэтому B = {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.

Пересечение — исходы, принадлежащие обоим событиям: A ∩ B = {4, 5}. Объединение — исходы, принадлежащие хотя бы одному из событий: A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.

На координатных прямых отмечаются именно эти множества:

В A ∩ B два благоприятных исхода, поэтому \(P(A ∩ B)=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}\). В A ∪ B входят все 10 исходов, поэтому \(P(A ∪ B)=\frac{10}{10}=1\).

Ответ: \(P(A ∩ B)=\frac{1}{5}\), \(P(A ∪ B)=1\).