7. Наугад выбирают одно из целых чисел от −5 до 5 (включительно). Событие C — «число отрицательное», событие D — «модуль числа не больше 2». Изобразите события на координатной прямой и найдите P(C ∩ D) и P(C ∪ D).

Всего равновозможных исходов 11: числа от −5 до 5 включительно.

Отрицательные числа образуют событие C = {−5, −4, −3, −2, −1}. Условию |x| ≤ 2 соответствуют числа D = {−2, −1, 0, 1, 2}.

На прямой закрашены исходы каждого события:

Одновременно событиям C и D принадлежат числа −2 и −1: C ∩ D = {−2, −1}. Значит, \(P(C ∩ D)=\frac{2}{11}\).

В объединение входят все числа от −5 до 2: C ∪ D = {−5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2}. Благоприятных исходов 8, поэтому \(P(C ∪ D)=\frac{8}{11}\).

Ответ: \(P(C ∩ D)=\frac{2}{11}\), \(P(C ∪ D)=\frac{8}{11}\).