6) Найдите катет BC. В прямоугольном треугольнике ABC: ∠C = 90°, ∠A = 60°, AB = 4√3, BC = x.

AB — гипотенуза, BC — катет, противолежащий углу A.

Используем синус угла A:

\(\sin 60^\circ=\frac{BC}{AB}\).

\(BC=AB\cdot\sin 60^\circ=4\sqrt{3}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=6\).

Ответ: \(BC=6\).