6. Найдите координаты вектора v⃗, если v⃗ = 2a⃗ − b⃗, где a⃗(3; −1), b⃗(1; 5). Найдите координаты вектора v⃗, если v⃗ = a⃗ + 3b⃗ − c⃗, где a⃗(1; 0), b⃗(−2; 1), c⃗(3; 4).

Подставляем координаты заданных векторов и выполняем действия отдельно с каждой координатой.

1. v⃗ = 2a⃗ − b⃗ = (2 · 3 − 1; 2 · (−1) − 5) = (5; −7).
2. v⃗ = a⃗ + 3b⃗ − c⃗ = (1 + 3 · (−2) − 3; 0 + 3 · 1 − 4) = (−8; −1).

Ответ: а) (5; −7); б) (−8; −1).