6. Найдите корень уравнения \(\log_9(2x+12)=\log_9 34\).

Логарифмы с одинаковым основанием равны, если равны их аргументы: \(2x+12=34\).

\(2x=22\), поэтому \(x=11\). Проверка области определения: \(2\cdot11+12=34>0\).

Ответ: 11.