6. Найдите LM, если KM = 9 см, LN = 8 см, KN = 12 см.

Решение:

Точки K, L, M, N лежат на одной прямой. По условию даны длины отрезков:

• KM = 9 см
• LN = 8 см
• KN = 12 см

Из рисунка видно, что точка L находится между K и M, а точка M между L и N. Относительное расположение точек такое: K, L, M, N.

Из этого следует, что KN = KL + LM + MN.

Также мы знаем, что KM = KL + LM = 9 см.

И KN = KM + MN = 12 см. Отсюда MN = KN - KM = 12 - 9 = 3 см.

Мы также знаем, что LN = LM + MN = 8 см.

Подставим значение MN: LM + 3 = 8 см.

LM = 8 - 3 = 5 см.

Проверим: KL = KM - LM = 9 - 5 = 4 см.

KN = KL + LM + MN = 4 + 5 + 3 = 12 см. Это соответствует условию.

Ответ: LM = 5 см.