6. Найдите наименьшее натуральное число, которое делится на все нечётные числа от 1 до 15 включительно.

Искомое число должно быть наименьшим общим кратным чисел 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 и 15. Учитывая простые множители в наибольших степенях, получаем \(\operatorname{НОК}=3^2\cdot5\cdot7\cdot11\cdot13\).

\(3^2\cdot5\cdot7\cdot11\cdot13=45045\).

Ответ: 45045.