6. Найдите наименьшее шестизначное число, все цифры которого различны, а их сумма делится на 6.

Чтобы число было наименьшим, выбираем наименьшие возможные цифры слева направо. Первая цифра не может быть нулём, поэтому начинаем с 1; далее ставим 0, затем 2, 3 и 4.

Сумма этих цифр равна 1 + 0 + 2 + 3 + 4 = 10. Нужно добавить цифру, отличную от уже выбранных, чтобы сумма делилась на 6. Наименьшая подходящая цифра — 8: сумма становится 18.

Ответ: 102348