6. Найдите неизвестные углы параллелограмма.

Решение:

Дан ромб, так как все стороны равны (обозначено засечками). Диагонали ромба делят его углы пополам и пересекаются под прямым углом.

Дано: \(\angle FKM = 30°\)

Рассмотрим \(\triangle FKM\). \(\angle FKM = 30°\). Так как это ромб, \(\angle FML = 90°\).

\(\angle KFM = 180° - 90° - 30° = 60°\).

Тогда \(\angle F = 2 \cdot \angle KFM = 2 \cdot 60° = 120°\).

\(\angle M = 2 \cdot \angle FKM = 2 \cdot 30° = 60°\).

\(\angle K = 180° - \angle F = 180° - 120° = 60°\).

\(\angle E = \angle K = 60°\).

Ответ: \(\angle F = 120°, \angle M = 60°, \angle E = 60°, \angle K = 60°\).