8. Найдите неизвестные углы параллелограмма.

Решение:

Дан ромб, так как все стороны равны (обозначено засечками). Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

Дано: \(\angle PKL = 25°\)

Рассмотрим \(\triangle PKL\). \(\angle PLK = 90°\). \(\angle PKL = 25°\).

\(\angle LPK = 180° - 90° - 25° = 65°\).

В ромбе диагонали делят углы пополам. Значит:

\(\angle P = 2 \cdot \angle LPK = 2 \cdot 65° = 130°\).

\(\angle K = 2 \cdot \angle PKL = 2 \cdot 25° = 50°\).

\(\angle M = \angle P = 130°\).

\(\angle N = \angle K = 50°\).

Ответ: \(\angle P = 130°, \angle K = 50°, \angle M = 130°, \angle N = 50°\).