6. Найдите неизвестные углы параллелограмма ABCD, если N лежит на AB, AN и BC отмечены равными, а угол между DC и CN равен 55°.

Так как \(AB\parallel DC\), угол между прямыми \(AB\) и \(CN\) также равен 55°.

Внутренний угол треугольника ANC при вершине N является смежным с этим углом:

\(\angle ANC=180°-55°=125°\).

Остальные углы параллелограмма однозначно определить нельзя: данных о положении точки N или о другом угле недостаточно. Равенство \(AN=BC\) само по себе не задаёт величину углов параллелограмма.

Ответ: \(\angle ANC=125°\); остальные углы по приведённым данным не определяются однозначно.