6. Найдите периметр параллелограмма ABCD. Дано: AB = 6, AE = 2; E лежит на AD, CE — биссектриса угла C.

Так как AB = CD, то CD = 6. Из параллельности AD и BC и того, что CE — биссектриса угла C, следует равенство углов DCE и CED; значит, треугольник CDE равнобедренный и DE = CD = 6.

Тогда AD = AE + DE = 2 + 6 = 8. Периметр параллелограмма равен 2 · (AB + AD) = 2 · (6 + 8) = 28.

Ответ: 28.