8. Найдите периметр параллелограмма PQKN. Дано: PN = 6, ∠QPN = 90°, угол между диагональю QN и стороной NK равен 45°.

Поскольку угол P прямой, параллелограмм PQKN — прямоугольник. В треугольнике QPN угол при P равен 90°. Так как NK параллельна PQ, угол между QN и NK равен углу между QN и PQ; он равен 45°. Значит, прямоугольный треугольник QPN равнобедренный, поэтому PQ = PN = 6.

Периметр равен 2 · (6 + 6) = 24.

Ответ: 24.