6. Найдите площадь квадрата, обозначенного вопросительным знаком: а) по квадратам площадью 30 см² и 10 см²; б) по квадратам площадью 16 см² и 36 см²; в) по квадратам площадью 25 см² и 100 см².

Используем теорему Пифагора в форме для площадей квадратов: площадь квадрата на гипотенузе равна сумме площадей квадратов на катетах. Если квадрат на гипотенузе уже известен, площадь квадрата на втором катете найдём вычитанием.

1. а) Квадрат со знаком вопроса построен на гипотенузе: 30 + 10 = 40 см².
2. б) Квадрат со знаком вопроса построен на гипотенузе: 16 + 36 = 52 см².
3. в) Квадрат площадью 100 см² построен на гипотенузе, поэтому для неизвестного квадрата: 100 − 25 = 75 см².

Ответ: а) 40 см²; б) 52 см²; в) 75 см².