6. Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой меньшая основа равна 20, высота равна 24, а боковая сторона равна 51.

В прямоугольной трапеции одна боковая сторона является высотой, поэтому наклонная боковая сторона и высота образуют прямоугольный треугольник. Разность оснований равна \(x\).

По теореме Пифагора: \(x^2+24^2=51^2\), откуда \(x^2=2025\), \(x=45\).

Большая основа равна \(20+45=65\). Тогда \(S=\frac{20+65}{2}\cdot24=1020\).

Ответ: 1020.