6. Найдите положительное число, которое при возведении в квадрат: 1) увеличивается в 5 раз; 2) уменьшается в 10 раз.

1. Пусть число равно \(x>0\). Тогда \(x^2=5x\), откуда \(x(x-5)=0\). Так как число положительное, \(x=5\).
2. Условие означает \(x^2=\frac{x}{10}\). Тогда \(10x^2=x\), \(x(10x-1)=0\). Положительное решение: \(x=\frac{1}{10}\).

Ответ: 1) 5; 2) \(0.1\).