6. Найдите положительное число, которое при возведении в квадрат: 1) увеличивается в 7 раз; 2) уменьшается в 3 раза.

Решение:

Пусть искомое положительное число равно x.

1. 1) Условие задачи: \( x^2 = 7x \). Поскольку число положительное, \( x \neq 0 \), мы можем разделить обе части уравнения на x: \( x = 7 \).
2. 2) Условие задачи: \( x^2 = \frac{x}{3} \). Поскольку число положительное, \( x \neq 0 \), мы можем разделить обе части уравнения на x: \( x = \frac{1}{3} \).

Ответ: 1) 7; 2) 1/3