6. Найдите произведение: $$-\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{15} \cdot \left(-\frac{5}{8}\right);$$

Решение:

Перемножим дроби, учитывая знаки:

$$ \left(-\frac{3}{4}\right) \cdot \frac{8}{15} \cdot \left(-\frac{5}{8}\right) = \left(\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{15}\right) \cdot \frac{5}{8} \]

Сначала сократим первые две дроби:

$$ \(\frac{3}{4}\) \(\cdot\) \(\frac{8}{15}\) = \(\frac{\cancel{3}^1}{\cancel{4}^1}\) \(\cdot\) \(\frac{\cancel{8}^2}{\cancel{15}^5}\) = \(\frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 5}\) = \(\frac{2}{5}\) \]

Теперь умножим результат на третью дробь:

$$ \(\frac{2}{5}\) \(\cdot\) \(\frac{5}{8}\) = \(\frac{\cancel{2}^1}{\cancel{5}^1}\) \(\cdot\) \(\frac{\cancel{5}^1}{\cancel{8}^4}\) = \(\frac{1}{4}\) \]

Ответ: $$\frac{1}{4}$$