Ответ:

Из периметра \(2(AB+BC)=44\), поэтому \(AB+BC=22\). Вместе с условием \(BC-AB=6\) получаем \(BC=14\), \(AB=8\).

\(S_{ABCD}=AB\cdot BC=8\cdot14=112\).

Ответ: 112.