8. Найдите S_{ABCD}. Прямоугольник ABCD: AB : BC = 7 : 4, P = 66.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите S_{ABCD}. Прямоугольник ABCD: AB : BC = 7 : 4, P = 66.$ Фото задания

8. Найдите S_{ABCD}. Прямоугольник ABCD: AB : BC = 7 : 4, P = 66.

Accepted Answer

Из периметра $2(AB+BC)=66$, значит $AB+BC=33$. Отношение сторон содержит $7+4=11$ равных долей, поэтому одна доля равна $33:11=3$. Тогда $AB=7\cdot3=21$, $BC=4\cdot3=12$.

$S_{ABCD}=AB\cdot BC=21\cdot12=252$.

Ответ: 252.