6. Найдите углы треугольника ABC, если угол C в 4 раза меньше угла A и на 18° больше угла B.

Пусть угол \(B=x\). Тогда угол \(C=x+18°\). По условию угол \(C\) в 4 раза меньше угла \(A\), значит \(A=4C=4(x+18°)\).

Сумма углов треугольника равна 180°:

\(x+(x+18°)+4(x+18°)=180°\).

\(6x+90°=180°\), поэтому \(x=15°\).

Тогда:

• \(B=15°\);
• \(C=15°+18°=33°\);
• \(A=4\cdot33°=132°\).

Проверка: \(132°+33°+15°=180°\).

Ответ: \(\angle A=132°\), \(\angle B=15°\), \(\angle C=33°\).