6. Найдите угол CMS равнобедренной трапеции CNSM, если диагональ CS образует с основанием NS и боковой стороной CN углы, равные 31° и 55° соответственно.

В треугольнике CNS углы при C и S равны 55° и 31°. Поэтому \(\angle CNS=180°-55°-31°=94°\).

В равнобедренной трапеции углы при верхнем основании NS равны, значит, угол при S тоже 94°. Соседние углы при боковой стороне SM supplementary: \(\angle CMS=180°-94°=86°\).

Ответ: 86°.