6. Найдите угол OXP равнобедренной трапеции OMPX, если диагональ OP образует с основанием MP и боковой стороной OM углы, равные 28° и 50° соответственно.

В треугольнике OMP угол между OM и OP равен 50°, а угол между OP и MP равен 28°. Тогда \(\angle OMP=180^\circ-50^\circ-28^\circ=102^\circ\). Поскольку \(MP\parallel OX\), внутренние односторонние углы при боковой стороне OM supplementary: \(\angle MOX=180^\circ-102^\circ=78^\circ\). В равнобедренной трапеции углы при основании OX равны, поэтому \(\angle OXP=78^\circ\).

Ответ: 78°.