6. Найдите угол XCN равнобедренной трапеции XHNC, если диагональ XN образует с основанием HN и боковой стороной XH углы, равные 16° и 56° соответственно.

В треугольнике XHN известны углы при N и X: 16° и 56°. Поэтому угол XHN равен 180° − 16° − 56° = 108°.

Основания HN и XC параллельны, поэтому внутренние односторонние углы при боковой стороне XH в сумме составляют 180°. Угол трапеции при X равен 180° − 108° = 72°.

В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, следовательно, ∠XCN = ∠HXC = 72°.

Ответ: 72°.