8. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины K, делит основание BZ на отрезки длиной 4 и 28. Найдите длину основания CK.

Обозначим через H основание высоты из K. По рисунку отрезок HZ — меньший из двух, поэтому HZ = 4, а BH = 28.

Опустим также высоту из вершины C на BZ. В равнобедренной трапеции крайние прямоугольные треугольники равны, поэтому левый отступ от B до основания высоты из C равен HZ, то есть 4.

Тогда верхнее основание CK равно BH минус этот отступ: CK = 28 − 4 = 24.

Ответ: 24.