6. Найдите высоту равностороннего треугольника, если его сторона равна 6 см.

Высота равностороннего треугольника делит его на два прямоугольных треугольника с гипотенузой 6 см и катетом 3 см.

По теореме Пифагора: \(h^2=6^2-3^2=36-9=27\), поэтому \(h=\sqrt{27}=3\sqrt{3}\) см.

Приближённо: \(h\approx5{,}20\) см.

Ответ: \(3\sqrt{3}\) см (примерно 5,20 см).