6. Найдите значение выражения \(\frac{1}{\frac{1}{30} + \frac{1}{42}}\)

Чтобы найти значение выражения, сначала найдем общий знаменатель для дробей в знаменателе большой дроби. \\ Общий знаменатель для 30 и 42 — это 210. \\ \(\frac{1}{30} = \frac{7}{210}\) и \(\frac{1}{42} = \frac{5}{210}\) \\ Тогда \(\frac{1}{30} + \frac{1}{42} = \frac{7}{210} + \frac{5}{210} = \frac{12}{210}\) \\ Теперь найдем значение всего выражения: \\ \(\frac{1}{\frac{12}{210}} = \frac{210}{12} = \frac{105}{6} = \frac{35}{2} = 17.5\) \\ Ответ: 17.5