8. Найдите значение выражения \(\left(\frac{a+2b}{a^2-2ab}-\frac{1}{a}\right):\frac{b}{2b-a}\) при a = 1,6, b = \(\sqrt{2}-1\).

Сначала упростим выражение. \\ \(\frac{a+2b}{a^2-2ab}-\frac{1}{a} = \frac{a+2b}{a(a-2b)} - \frac{a-2b}{a(a-2b)} = \frac{a+2b-a+2b}{a(a-2b)} = \frac{4b}{a(a-2b)}\) \\ Теперь подставим в выражение: \(\left(\frac{4b}{a(a-2b)}\right) : \frac{b}{2b-a} = \frac{4b}{a(a-2b)} \cdot \frac{2b-a}{b} = \frac{4b}{a(a-2b)} \cdot \frac{-(a-2b)}{b} = -\frac{4}{a}\) \\ Подставим значение а = 1.6 \\ -4 / 1.6 = -2.5. \\ Ответ: -2.5