6. Найдите значение выражения (1\(\frac{5}{12}\) : \(\frac{2}{15} + \frac{3}{20}\))

Решение:
1. Сначала приведем смешанную дробь к неправильной:
\(1\frac{5}{12} = \frac{12 \cdot 1 + 5}{12} = \frac{17}{12}\)
2. Найдем сумму в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 20 - это 60.
\(\frac{2}{15} + \frac{3}{20} = \frac{2 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{8}{60} + \frac{9}{60} = \frac{17}{60}\)
3. Теперь разделим первую дробь на полученную сумму:
\(\frac{17}{12} : \frac{17}{60} = \frac{17}{12} \cdot \frac{60}{17} = \frac{17 \cdot 60}{12 \cdot 17} = \frac{60}{12} = 5\)

Итоговый ответ: 5